Antes de la invasión española, en el espacio en el que hoy se asienta el Museo Nacional de las Culturas del Mundo se encontraban las llamadas “Casas Nuevas” del Huey Tlatoani Motecuhzoma Xocoyotzin (Moctezuma II, emperador de los mexicas). Después de la caída de México-Tenochtitlán los españoles las destruyeron y Hernán Cortés (Hernán Cortés de Monroy y Pizarro Altamirano) ordenó edificar lo que se llamó el Palacio de Cortés. Tras su fallecimiento, éste quedó en manos de su hijo, Martín Cortés Zúñiga. En 1562, la Corona Española lo compró. El virrey Antonio de Mendoza tuvo la encomienda de establecer ahí la Audiencia Real y otras oficinas de gobierno, como la Casa de Moneda. La construcción de la nueva edificación dio inicio en 1570 en el mismo predio que ocupaba el Palacio de Cortés. Dirigió las obras -hasta 1572- el Obrero Mayor del Real Palacio, Miguel Martínez. Años más tarde, entre 1731 y 1734 -bajo el régimen de la casa de los Borbón- se efectuó la primera de las grandes remodelaciones de la antigua Casa de Moneda: el resultado, fue la creación de una obra moderna para el uso industrial, acorde con las ambiciosas reformas administrativas de la época y donde se acuñó la moneda de circulación global en el siglo XVIII. Dando lugar a una verdadera joya arquitectónica.
Con el inicio de la Guerra de Independencia, la producción de la Casa de Moneda decreció considerablemente, sobre todo durante los años de 1810 a 1815. En 1847, se dispuso su traslado a la nueva Casa del Apartado (actual Museo Numismático Nacional) y se retiró toda la maquinaria de producción monetaria del inmueble.
Años atrás, en marzo de 1825, siendo presidente de la República Guadalupe Victoria, se determinó la formación del Museo Nacional Mexicano; éste, ocupó uno de los salones de la Real y Pontifica Universidad de México. En 1865, Maximiliano de Habsburgo decidió, mediante un decreto, el establecimiento del Museo Público de Historia Natural, Arqueología e Historia a un costado del Palacio Nacional. A partir de esta determinación, el museo se trasladó al inmueble de la Casa de Moneda virreinal. Su inauguración oficial se llevó a cabo el 6 de julio de 1866. Tal acto, puede ser considerado como la génesis de los museos nacionales en México.
La bonanza industrial, económica y cultural que caracterizó a las últimas décadas del siglo XIX, incrementó las distintas colecciones del museo, diversificó sus acervos y enriqueció las disciplinas académicas de la antropología y la historia. Este vertiginoso crecimiento y la especialización de sus materias de estudio fueron procesos que, a la postre, motivaron el desprendimiento de las colecciones y el establecimiento de nuevos museos enfocados a disciplinas como la historia natural, la historia, el arte virreinal y, finalmente, la arqueología y la etnología. Tras la fundación del INAH, en 1939, fueron separadas las colecciones de historia para establecer un museo propio de la materia en el Castillo de Chapultepec, mientras que en Moneda N. 13 se consolidó el Museo Nacional de Antropología. En 1964, éste se trasladó a un nuevo y espectacular edificio en Chapultepec, construido exprofeso para la exhibición de las cuantiosas colecciones arqueológicas y etnográficas de México y a cargo del arquitecto Pedro Ramírez Vázquez. Poco tiempo después, gracias a los intensos y heroicos esfuerzos de los antropólogos Eusebio Dávalos Hurtado (entonces director del INAH), Julio César Olivé Negrete y Beatriz Barba Ahuatzin, se fundó, no sin dificultades, un nuevo museo en el recinto de Moneda 13. Nacido como Museo de las Culturas, se convirtió en Museo Nacional de las Culturas y, en 2017, tomó el nombre de Museo Nacional de las Culturas del Mundo con el que definió su profunda identidad: un museo destinado a la investigación de todas las culturas del orbe. Su objetivo educativo fundamental: es poner a disposición del pueblo de México el conocimiento de estas culturas, buscando a través de ello, mostrar la diversidad cultural humana, sus enormes posibilidades y el respeto que todas ellas merecen. Buscando, en síntesis, eliminar de nuestro vocabulario las ideas de superioridad e inferioridad cultural que tanto han dañado a nuestro mundo, dando lugar a las más irracionales formas de discriminación. No sobra decir que el apasionante conocimiento de las culturas del mundo y el reconocimiento de la diversidad cultural de México, habrá de ser un acicate para la construcción de una visión solidaria entre todos nosotros.